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1.序数是基本概念之一，是日常生活中用来表示顺序的第一个和第二个数字的概括。

2.序数的概念是基于良序集的概念，良序集是偏序集和全序集的特例。

3.汉语中表示序数的方法有很多种。

4.通常在整数前加“第一”，如:第一，第二。

5，也有单用基数。

6、如:五行:一是水，二是火，三是木，四是金，五是土。

7.另外，还有一些约定俗成的表达方式，比如第一次，最后一次，第一次，第一个月，大女儿，小儿子。

8.数量词或名词直接连在序数后时，“号”可以省略，如:二班，三号，四楼，五班，六队，1949年10月1日等。

9.第一类扩展数据为0；第二个是一个序数α的后继α′=α∨{α}，称为后继序数；其他的序数属于第三种，叫做极限序数。

10.对于任何一个良序集A，必有且仅有一个序数α与α序同构。此时α称为A的序数，用σ=α表示。

11.任意两个具有相同序数的良序集必然是同构的，所以序数是同构良序集的共同特征，这就是康托的序数概念的本质。

12.事实上，{B|BA}是一个真正的类。

13因此，原来的定义是不成功的，必须修改，另辟蹊径。

14.设α是良序集，ξ ∈ α，称S(ξ)={β∈α|β。