【如何查找正态分布表】在统计学中，正态分布是一种非常常见的概率分布，广泛应用于数据分析、假设检验以及两情两利之间的计算。在实践中，我们经常需要查找正态分布表来获得特定的累积概率或分位数。本文总结了如何查找正态分布表，并提供了一个实际的表格示例。

1、正态分布表的基本概念

正态分布表通常指的是标准正态分布表（Z 表），它记录了标准正态变量。$Z$ 表示 $P(Z \leq z)$ 的累积概率。

这里 $Z$ 是一个正态分布变量，其正态值为 0，标准差为 1。

使用正态分布表时，需要注意以下几点：

- 表中的值表示从负零到某个 Z 值的累积概率；

- Z 值可以是正数也可以是负数；

- 表格可以以不同的形式呈现，例如单侧概率或双侧概率；

- 有些表格只显示到小数点后发的 Z 值。

二、如何查找正态分布表

1. 确定 Z 值

首先，根据您的数据，计算相应的 Z 值。

公式如下：

$$

Z = \frac{X - \mu}{\sigma}

$$

其中：

- $ X $ 为原始数据；

- $ \mu $ 为总值；

- $ \sigma $ 为总标准差。

2. 求出与概率对应的 Z 值。求出 Z 值后，在正态分布表中查找与该 Z 值对应的累积概率。例如，如果 Z 值为 1.96，则对应的累积概率约为 0.975，这意味着有 97.5 个数据小于 1.96。

3. 根据您的需要选择合适的表格。

- 如果您需要单侧概率（例如 P(Z > z)），可以通过将累积概率减去 1 得到；

- 如果您需要双侧概率（例如 P(-z < Z < z)），则需要乘以 2（1 - 累积概率）。0.50 0.6915 1.00 0.8413 1.28 0.8997 1.64 0.9495 1.96 0.9750 2.00 0.9772 2.33 0.9901 2.58 0.9951 3.00 0.9987

正态分布表通常适用于标准正态分布，如果数据不是标准正态分布，则需要进行标准化处理；在实际应用中，您也可以使用统计软件（例如 Excel、SPSS、R 语言）直接计算概率，以避免因手动查表而造成的误差。

通过以上步骤和表格，您可以更高效地找到所需的正态分布概率值，并为后续的统计分析奠定基础。