1、利用正六边形：在已经构造好的正六边形中，选择任意相邻的三个点。连接相邻点：将这三个点依次连接起来，由于正六边形的每个内角都是120度，所以相邻两个点连线构成的三角形即为内接正三角形，其内角为60度。通过上述步骤，我们就可以在圆中准确地作出内接正三角形和六等分点。

2、首先，在画布上画出一个圆。接着，随意选取圆周上的一个点作为起始点。从这个点出发，利用圆的半径在圆周上画出另一个点，这样就能得到两个交点。用直尺连接这两个点，从而形成了正三角形的一条边。接下来，以刚才得到的其中一个交点为圆心，以第一个圆的直径作为新的圆的半径，画出一个新的圆。

3、内接正方形。画出直径为3cm的圆，取任意一条直径，以直径与圆的其中一个交点为圆心，以任意长为半径作弧，同样以直径与圆的另外一个端点圆心，以同样的长度为半径作弧。两弧的交点与圆心的两线是与所做的直径垂直的，即画出了圆的互相垂直的两条直径。

4、通过圆心用直尺画一条直线---直径，与圆周相交A、B两点。以A（或B）点为圆点，半径AO（或BO）为半径画圆与大圆O相交于M、N两点。连接AM、AN、MN就是园内等边△AMN。（或BM、BN、MN是园内等边△BMN）原理：因为正三角形的内角相等，并且都是60°，∴∠ABM=∠ABN=30°。

5、用尺规作圆内接正三角形的步骤如下：作圆：使用圆规，设定一个任意的半径长度，并在纸上作出一个圆。取半径长：保持圆规的张开长度不变，这一步是为了后续在圆周上进行等分时使用相同的长度单位。六等分圆周：在圆周上任意取一点作为起点，使用圆规和直尺，通过构造等腰三角形的方式，将圆周六等分。

用笔在纸上画一个圆心点——接着使用圆规固定脚固定在圆心点上，然后以任意半径大小画一个圆形。

第三种：在圆上，任意画两个直角在圆上的直角三角形。完成。

在圆内画正三角形需先用圆规画出，然后以O是原点，A为圆心，OA为半径画出圆，设和圆两个交点是B和C，BC就是三角形边长，以B为圆心，BC为半径最一段弧，和圆交于D连接即可。

用圆规画出圆。O是原点，A为圆心。以A为圆心，OA为半径画出圆。和圆两个交点是B和C。BC是三角形边长。以B为圆心，BC为半径最一段弧，和圆交于D。则三角形BCD就是等边三角形。

正三角形）。点击旋转后我们得到了点A关于点O的旋转后的点，标记为点B，选择线段工具将AB连接起来。选定点A，在变换菜单中选择迭代工具，原象为点A，初像为点A’；系统默认迭代次数为3；选择迭代，就会出现如下图案，将得到的第三个点标记为C，此时圆的内接正三角形就绘制完成了。

在圆内画正三角形需先用圆规画出，然后以O是原点，A为圆心，OA为半径画出圆，设和圆两个交点是B和C，BC就是三角形边长，以B为圆心，BC为半径最一段弧，和圆交于D连接即可。

在圆内画正三角形的方法如下：准备材料：圆规、纸、笔直尺。

先用圆规画出一个圆，确定圆心O。以圆心O为起点，在圆上任选一点A作为圆心，用圆规量取OA的长度作为半径，再次画出圆。注意，这次画的圆其实会和原来的圆重合一部分，但我们是为了找到交点。在刚才画的圆上找到和原圆的两个交点B和C。BC这段距离，就是我们要画的正三角形的一条边长。

在圆内画正三角形的方法如下：使用圆规画出圆：首先，利用圆规确定一个圆心O，并以该圆心为基准，画出所需的圆。确定第一个顶点A：在圆上任取一点作为正三角形的第一个顶点A。画出辅助圆确定第二个和第三个顶点：以O为圆心，OA为半径，再次使用圆规画出另一个圆。