7.2.正四面体是三组垂直于边缘的等边四面体。

8.3.正四面体是两组垂直于边缘的等边四面体。

9.4.正四面体的四个切球半径都相等，等于切球半径的两倍或四面体高度的一半。

10.5.正四面体的内接球面与每条边之间的切点是外部中心，或内部中心，或垂直中心，或I边上三角形的重心，其逆命题除中心外均成立。

11.6.从正四面体的外切球面中心到四面体四个顶点的距离之和小于空间中任何其他点到四个顶点的距离之和。

12, 7.正四面体中任意点到每条边的垂直长度之和等于该四面体的高度。

今天，边肖将为家长们解答上述问题。正四面体内切球体半径等体积法，正四面体内切球体半径我相信很多朋友还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1.内切球半径r =（√6/12）a，外接球半径r =（√6/4）a..

2.正四面体的外切球面的中心和内接球面的中心在同一点上，并且该点是四面体的两个平面垂直的交点O。

3.垂直长度h可通过截面法获得，为6乘以a的平方根的三分之一..

4.然后把四面体看成是四个相等的小金字塔的合成体（从交点o到四面体的三个顶点画三条线，把四面体分成四个部分，每个部分就是一个小金字塔）。

5.利用等体积法，四个小棱锥的体积等于四面体的体积，小棱锥的高度就是内切球的半径，H减去内切球的半径就是外切球的半径。

6.扩展正四面体的属性:1。正四面体的每个面都是正三角形，反之亦然。

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